29/10/2021 6:30 pm - 29/10/2021 9:00 pm

Webinar CPSI “Ecuaciones Diferenciales Fraccionales”

Ecuaciones Diferenciales Fraccionaria: historia, un poco de teoría y aplicaciones

 

 

Las derivadas fraccionarias surgieron casi al mismo tiempo que las ordinarias. A fines de 1600 en la correspondencia entre Leibnitz y L’Hôpital aparece la pregunta acerca de cómo debería definirse una derivada de orden 1/2. Sin embargo, es en las últimas décadas que el cálculo fraccional despierta interés a partir de su utilización en la descripción de distintos fenómenos presentes en muy variadas áreas de la ciencia y la tecnología: difusión anómala, comportamiento de materiales viscoelásticos, fenómenos de histéresis, evolución de las inversiones bursátiles, desarrollos en nanotecnología, propagación de epidemias. etc. En muchos casos los modelos descriptos por medio de derivadas fraccionarias han resultado más cercanos a las observaciones empíricas que los correspondientes a derivadas de orden natural.

Existen distintas definiciones de derivada fraccionaria. Todas ellas se describen a partir de un operador integral con características propias que, en algunos casos, condicionan su ámbito de aplicación y comparten el hecho de tener en cuenta la “historia pasada” de la función a la que se refieren en contraste con el carácter local de las derivadas de orden natural.

En esta charla expondremos algunas definiciones de derivada fraccionaria, sus características y algunos resultados teóricos. Finalmente presentaremos una aplicación de esta teoría.

 

Maria Ines Troparevsky

Dra en Matemática FCEN UBA

Prof Asociada Regular – Departamento de Matemática – Facultad de Ingeniería

Universidad de Buenos Aires

Directora del Grupo: Problemas Inversos: Teoría y aplicaciones.

Temas de interés: Problemas inversos, calculo fraccionario.  Desarrollo teórico de algoritmos numéricos para resolver diferentes problemas asociados a ecuaciones diferenciales e integrales.

mitropa@fi.uba.ar